8. Имеется 2 сплава, в одном из которых содержится 40%, а в другом 20% серебра. Сколько кг второго сплава нужно добавить к 20 кг первого, чтобы после сплавления вместе получить сплав, содержащий 32% серебра?

В 20 кг первого сплава содержится \(20 \cdot 0{,}4 = 8\) кг серебра.

Пусть нужно добавить \(x\) кг второго сплава. В нём будет \(0{,}2x\) кг серебра, а масса полученного сплава составит \(20 + x\) кг.

Составим уравнение по условию о 32% серебра: \(8 + 0{,}2x = 0{,}32(20 + x)\).

\(8 + 0{,}2x = 6{,}4 + 0{,}32x\), поэтому \(1{,}6 = 0{,}12x\), откуда \(x = 13\frac{1}{3}\) кг.

Ответ: 13⅓ кг второго сплава.