5. Сколько нужно смешать горячей воды при температуре 80 °C и холодной воды, имеющей температуру 20 °C, чтобы получить 60 кг воды при температуре 40 °C?

Пусть m_г — масса горячей воды, m_х — масса холодной. Тогда m_г + m_х = 60 кг.

Без учёта потерь теплота, отданная горячей водой, равна теплоте, полученной холодной: m_г(80 − 40) = m_х(40 − 20). Удельная теплоёмкость воды сокращается.

40m_г = 20m_х, значит m_х = 2m_г.

Подставим в уравнение общей массы: m_г + 2m_г = 60, откуда m_г = 20 кг и m_х = 40 кг.

Ответ: 20 кг горячей и 40 кг холодной воды.