5. Сколько рублей будет у вкладчика на счету через 2 года, если он откроет вклад на 5000 рублей под 10% годовых (проценты начисляются в конце каждого года на текущую сумму на вкладе)?

Решение:

Это задача на расчёт сложного процента.

1. Через 1 год:
• Начисление процентов: \( 5000 \times 10\% = 500 \) рублей.
• Сумма на счету: \( 5000 + 500 = 5500 \) рублей.
2. Через 2 года:
• Проценты начисляются на новую сумму: \( 5500 \times 10\% = 550 \) рублей.
• Итоговая сумма на счету: \( 5500 + 550 = 6050 \) рублей.

Можно использовать формулу сложного процента:

\( S = P \left(1 + \frac{r}{100}\right)^n \)

Где:

• \( S \) — конечная сумма
• \( P \) — начальная сумма (5000 руб.)
• \( r \) — процентная ставка (10%)
• \( n \) — количество лет (2)

Подставляем значения:

\[ S = 5000 \left(1 + \frac{10}{100}\right)^2 = 5000 \left(1 + 0.1\right)^2 = 5000 \left(1.1\right)^2 = 5000 \times 1.21 = 6050 \]

Ответ: 6050 рублей