№5 Сколько семизначных чисел, в записи которых каждая цифра используется только один раз, можно составить из цифр: а) 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7; б) 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6?

а) Все 7 цифр ненулевые, поэтому их можно переставить в любом порядке: \(7!=5040\).

б) Всего перестановок цифр — \(7!=5040\). Не подходят числа, начинающиеся с нуля; таких перестановок \(6!=720\). Следовательно, семизначных чисел \(5040-720=4320\).

Ответ: а) 5040; б) 4320.