5. Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, каждый угол которого равен 144°?

Сумма внутренних углов выпуклого \(n\)-угольника равна \((n-2)\cdot180^\circ\). Также она равна \(144^\circ n\):

\(144n=180(n-2)\).

\(144n=180n-360\), откуда \(36n=360\), значит \(n=10\).

Ответ: 10 сторон.