5. Сколько торфа потребуется сжечь, чтобы превратить 5 кг спирта из твёрдого состояния в пар. Начальная температура спирта −200 °C. Решите задачу и нарисуйте график фазовых переходов.

Для численного расчёта используем табличные приближённые значения для этилового спирта: температура плавления −114 °C, температура кипения 78 °C, теплоёмкость твёрдого спирта 1600 Дж/(кг·°C), теплоёмкость жидкого спирта 2400 Дж/(кг·°C), удельная теплота плавления \(1{,}08\cdot10^5\) Дж/кг, удельная теплота парообразования \(9{,}0\cdot10^5\) Дж/кг. Для торфа примем удельную теплоту сгорания \(1{,}4\cdot10^7\) Дж/кг. Расчёт предполагает, что всё тепло сгорания идёт на нагревание спирта.

1. Нагреваем твёрдый спирт от −200 °C до −114 °C: \(Q_1=mc_\text{тв}\Delta T=5\cdot1600\cdot86=688\,000\) Дж.

2. Плавим спирт: \(Q_2=m\lambda=5\cdot1{,}08\cdot10^5=540\,000\) Дж.

3. Нагреваем жидкость от −114 °C до 78 °C: \(Q_3=mc_\text{ж}\Delta T=5\cdot2400\cdot192=2\,304\,000\) Дж.

4. Превращаем жидкость в пар: \(Q_4=mr=5\cdot9{,}0\cdot10^5=4\,500\,000\) Дж.

5. Всего нужно \(Q=Q_1+Q_2+Q_3+Q_4=8\,032\,000\) Дж. Масса торфа: \(m_\text{торфа}=Q/q=8\,032\,000/(1{,}4\cdot10^7)\approx0{,}574\) кг.

График нагревания: наклонные участки соответствуют нагреванию твёрдого спирта и жидкости, горизонтальные — плавлению и кипению. По горизонтальной оси отложено накопленное количество теплоты.

Ответ: при указанных табличных значениях и отсутствии потерь потребуется сжечь примерно 0,574 кг торфа.