5. Сколько вершин имеет многоугольник, если а) Sₙ = 1080°; б) Sₙ = 10800°? Подставим в формулу Sₙ = ____ · (n − __) известные значения, получим: а) 1080° = ____ · (n − 2), откуда n − 2 = ____, n = ____; б) 10800° = 180° · (____), откуда n − 2 = ____, n = ____. Ответ: а) ____ вершин, б) ____ вершины.

Сумма внутренних углов n-угольника вычисляется по формуле \(S_n=180°(n-2)\).

1. а) Подставим известное значение: \(1080°=180°(n-2)\). Тогда \(n-2=1080°:180°=6\), поэтому \(n=8\).
2. б) \(10800°=180°(n-2)\). Тогда \(n-2=10800°:180°=60\), поэтому \(n=62\).

Ответ: а) 8 вершин, б) 62 вершины.