5. Сколько вершин имеет многоугольник, если а) Sₙ = 1080°; б) Sₙ = 10800°? Заполните решение по формуле Sₙ = 180° · (n − 2).

Сумма внутренних углов n-угольника равна \(S_n = 180^\circ(n - 2)\).

1. а) Подставим известную сумму углов: \(1080^\circ = 180^\circ(n - 2)\). Тогда \(n - 2 = 1080 : 180 = 6\), поэтому \(n = 8\).
2. б) \(10800^\circ = 180^\circ(n - 2)\). Тогда \(n - 2 = 10800 : 180 = 60\), поэтому \(n = 62\).

Ответ: а) 8 вершин; б) 62 вершины.