5. Смотровая площадка в Геленджике — это удивительное место на самой вершине Маркотхского хребта. На высоту 640 метров над уровнем моря по канатной дороге можно подняться всего за 20 минут. На какое расстояние с этой смотровой площадки просматриваются окрестности? Ответ дайте с точностью до десятых километра. Радиус Земли считайте равным 6400 км.

5. Дальность видимости со смотровой площадки

Дано:

• Высота смотровой площадки \( h = 640 \) м \( = 0.64 \) км
• Радиус Земли \( R = 6400 \) км

Найти:

• Расстояние видимости \( L \)

Решение:

Расстояние видимости \( L \) до горизонта можно найти по формуле:

\[ L = \sqrt{2Rh} \]

Подставим значения:

\[ L = \sqrt{2 \cdot 6400 \text{ км} \cdot 0.64 \text{ км}} \]\[ L = \sqrt{12800 \cdot 0.64} \]\[ L = \sqrt{8192} \]\[ L \(\approx\) 90.5096 \) км

Округлим до десятых километра:

\[ L \(\approx\) 90.5 \) км

Ответ: С высоты 640 м окрестности просматриваются на расстояние примерно 90.5 км.