Ответ:

Солнце спряталось за тучи, и начался сильный дождь.

Это сложное предложение: союз «и» соединяет две грамматические основы, поэтому перед ним ставится запятая.

1-я часть: солнце — подлежащее; спряталось — сказуемое; за тучи — обстоятельство.

2-я часть: дождь — подлежащее; начался — сказуемое; сильный — определение.