5*. Собственная скорость моторной лодки 12,56 км/ч, скорость течения реки 1,38 км/ч. Сначала моторная лодка 0,5 ч плыла против течения реки, а затем 2,5 ч по озеру. Какой путь прошла лодка за всё это время?

Решение:

Для решения задачи нам нужно найти путь, пройденный лодкой по течению и по озеру, и сложить эти расстояния.

1. Скорость лодки против течения: Скорость лодки против течения равна её собственной скорости минус скорость течения реки. \( v_{против} = v_{собст} - v_{течения} \) \( v_{против} = 12,56 \text{ км/ч} - 1,38 \text{ км/ч} = 11,18 \text{ км/ч} \).
2. Путь против течения: Путь равен скорости, умноженной на время. \( S_{против} = v_{против} \cdot t_{против} \) \( S_{против} = 11,18 \text{ км/ч} \cdot 0,5 \text{ ч} = 5,59 \text{ км} \).
3. Скорость лодки по озеру: По озеру лодка плыла без течения, значит, её скорость равна собственной скорости. \( v_{озеро} = v_{собст} = 12,56 \text{ км/ч} \).
4. Путь по озеру: \( S_{озеро} = v_{озеро} \cdot t_{озеро} \) \( S_{озеро} = 12,56 \text{ км/ч} \cdot 2,5 \text{ ч} = 31,4 \text{ км} \).
5. Общий путь: Сложим путь, пройденный против течения, и путь по озеру. \( S_{общий} = S_{против} + S_{озеро} \) \( S_{общий} = 5,59 \text{ км} + 31,4 \text{ км} = 36,99 \text{ км} \).

Ответ: 36,99 км