5. Сократите дробь (6x^2 y^2 - 24x^3 y^3) / ((1-4xy) * xy^3)

Решение:

1. Разложим числитель на множители: \( 6x^2 y^2 - 24x^3 y^3 \).
   Вынесем общий множитель \( 6x^2 y^2 \):
   \( 6x^2 y^2 (1 - 4xy) \).
2. Знаменатель: \( (1-4xy) · xy^3 \).
3. Сократим дробь: \( \frac{6x^2 y^2 (1 - 4xy)}{(1-4xy) · xy^3} \)
   Сокращаем общий множитель \( (1 - 4xy) \):
   \( \frac{6x^2 y^2}{xy^3} \).
4. Далее сокращаем степени переменных:
   \( \frac{6}{1} = 6 \).
   \( \frac{x^2}{x^1} = x^{2-1} = x^1 = x \).
   \( \frac{y^2}{y^3} = y^{2-3} = y^{-1} = \frac{1}{y} \).
5. Объединяем: \( 6 · x · \frac{1}{y} = \frac{6x}{y} \).

Ответ: \( \frac{6x}{y} \).