5. Сократите дробь: а) (x² − 4x + 4)/(x² − 2x); б) (3y² + 24y)/(y² + 16y + 64); в) (a² + a + 1)/(a³ − 1); г) (b + 2)/(b³ + 8).

а) \(\dfrac{x^2-4x+4}{x^2-2x}=\dfrac{(x-2)^2}{x(x-2)}=\dfrac{x-2}{x}\), где \(x\ne0,2\).

б) \(\dfrac{3y^2+24y}{y^2+16y+64}=\dfrac{3y(y+8)}{(y+8)^2}=\dfrac{3y}{y+8}\), где \(y\ne-8\).

в) \(\dfrac{a^2+a+1}{a^3-1}=\dfrac{a^2+a+1}{(a-1)(a^2+a+1)}=\dfrac1{a-1}\), где \(a\ne1\).

г) \(\dfrac{b+2}{b^3+8}=\dfrac{b+2}{(b+2)(b^2-2b+4)}=\dfrac1{b^2-2b+4}\), где \(b\ne-2\).

Ответ: а) \(\dfrac{x-2}{x}\); б) \(\dfrac{3y}{y+8}\); в) \(\dfrac1{a-1}\); г) \(\dfrac1{b^2-2b+4}\).