5. Сократите, дробь \( \frac{\sqrt{35a} - \sqrt{7}}{5a - 1} \) , B) \( \frac{\sqrt{5a} + 1}{\sqrt{7}} \);

Краткое пояснение:

Решение:

• Знаменатель уже является простым числом \( \sqrt{7} \).
• Попробуем преобразовать числитель \( \sqrt{5a} + 1 \).
• Невозможно найти общий множитель между \( \sqrt{5a} + 1 \) и \( \sqrt{7} \) напрямую, чтобы провести сокращение.
• Если целью было избавиться от иррациональности в знаменателе, то умножаем числитель и знаменатель на \( \sqrt{7} \):
• \( \frac{(\sqrt{5a} + 1) \cdot \sqrt{7}}{\sqrt{7} \cdot \sqrt{7}} = \frac{\sqrt{5a} \cdot \sqrt{7} + 1 \cdot \sqrt{7}}{7} = \frac{\sqrt{35a} + \sqrt{7}}{7} \).
• Таким образом, сокращение в данном случае в классическом понимании невозможно без дополнительных преобразований или условий.

Ответ: \( \frac{\sqrt{35a} + \sqrt{7}}{7} \)