5. Сократите дробь и найдите её значение при $a=-2,\ b=3$: $\frac{12a^2-6ab}{b^2-2ab}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Сократите дробь и найдите её значение при $a=-2,\ b=3$: $\frac{12a^2-6ab}{b^2-2ab}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим числитель и знаменатель на множители:

$\frac{12a^2-6ab}{b^2-2ab}=\frac{6a(2a-b)}{b(b-2a)}$.

Так как $2a-b=-(b-2a)$, получаем $-\frac{6a}{b}$ (при исходном знаменателе, не равном нулю).

Подставим $a=-2,\ b=3$: $-\frac{6\cdot(-2)}{3}=4$.

Ответ: сокращённая дробь $-\frac{6a}{b}$; значение равно 4.

5. Сократите дробь и найдите её значение при \(a=-2,\ b=3\): \(\frac{12a^2-6ab}{b^2-2ab}\).