5. Соревнования по фигурному катанию проходят 3 дня. Всего запланировано 40 выступлений: в первый день — 16 выступлений, остальные распределены поровну между вторым и третьим днями. В соревнованиях участвует спортсмен Р. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность того, что спортсмен Р. будет выступать в последний день соревнований?

Решение:

1. Определим количество выступлений во второй и третий дни:

\( 40 - 16 = 24 \) выступления.

2. Количество выступлений во второй и третий день поровну, значит:

\( 24 : 2 = 12 \) выступлений в каждый из дней.

3. Спортсмен Р. может выступать в последний день, который является третьим днём. Всего в последний день запланировано 12 выступлений.

4. Вероятность того, что спортсмен Р. будет выступать в последний день, равна отношению количества выступлений в последний день к общему количеству выступлений:

\( P = \frac{\text{Количество выступлений в последний день}}{\text{Общее количество выступлений}} = \frac{12}{40} = \frac{3}{10} = 0,3 \)

Ответ: 0,3