5. Составь множество P — двузначных чисел, которые делятся на 3. Составь множество Q — двузначных чисел, которые делятся на 9. Найди P ∩ Q и P ∪ Q.

Двузначные числа, делящиеся на 3, перечисляем с шагом 3 от 12 до 99:

P = {12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45, 48, 51, 54, 57, 60, 63, 66, 69, 72, 75, 78, 81, 84, 87, 90, 93, 96, 99}.

Двузначные числа, делящиеся на 9, перечисляем с шагом 9 от 18 до 99:

Q = {18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90, 99}.

Каждое число, делящееся на 9, делится и на 3, поэтому Q ⊂ P. Следовательно, пересечение равно Q, а объединение равно P.

Ответ: P ∩ Q = {18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90, 99}; P ∪ Q = {12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45, 48, 51, 54, 57, 60, 63, 66, 69, 72, 75, 78, 81, 84, 87, 90, 93, 96, 99}.