5. Составь уравнение и реши его. Даны два числа: x и x+2. Известно, что их среднее арифметическое равно 7. Найди дисперсию этого набора данных.

Составим уравнение по формуле среднего арифметического:

\(\frac{x+(x+2)}{2}=7\).

Умножим обе части на 2 и найдём числа:

\(2x+2=14\), откуда \(x=6\). Второе число: \(x+2=8\).

Среднее этих чисел равно 7. Отклонения от среднего: \(6-7=-1\) и \(8-7=1\). Дисперсия — среднее квадратов отклонений:

\(D=\frac{(-1)^2+1^2}{2}=1\).

Ответ: дисперсия равна 1.