6. Реши задачу: рост пяти учеников измерили и получили следующие значения (в см): 150; 155; 160; 165; 170. Найди средний рост учеников. Рассчитай дисперсию роста учеников.

Найдём средний рост:

\(\overline{x}=\frac{150+155+160+165+170}{5}=160\) см.

Найдём отклонения значений от среднего и возведём их в квадрат: \((-10)^2=100\), \((-5)^2=25\), \(0^2=0\), \(5^2=25\), \(10^2=100\).

Дисперсия равна среднему квадратов отклонений:

\(D=\frac{100+25+0+25+100}{5}=50\) см².

Ответ: средний рост — 160 см; дисперсия — 50 см².