Ответ:

  1. Он, однако, продолжал работать.

    Здесь «однако» — вводное слово со значением противопоставления; оно стоит внутри предложения и выделяется запятыми.

  2. Наступил вечер, однако мы не ушли.

    Здесь «однако» — противительный союз, соединяющий части сложного предложения; перед ним ставится запятая, а после него запятая не нужна.