Ответ:

Одного механического разбора по буквам недостаточно: нужно учитывать значение слова и способ его образования. В разных словах одинаковая последовательность букв может члениться по-разному.

  1. Парусник — «парусное судно». Можно объяснить образование от основы парусн- (ср. парусный) с помощью суффикса -ик-. При таком разборе прав второй учащийся.
  2. Ценник — предмет, на котором указана цена. В школьном словообразовательном разборе обычно рассматривается как образование от цена с усечением основы и суффиксом -ник-. Здесь подходит разбор первого учащегося.
  3. Законник — человек, связанный с законом; слово образовано от закон с суффиксом -ник-. Здесь подходит разбор первого учащегося.
  4. Вечерник может обозначать, например, учащегося вечерней формы обучения. Его связывают с основой вечерн- и суффиксом -ик-; возможное основание — слово вечерний. В таком объяснении подходит разбор второго учащегося.
  5. Сонник — книга с толкованием снов. Его можно объяснить как образование от сон с суффиксом -ник-; в этом случае подходит первый разбор.

Следовательно, ни один ученик не прав, если утверждает, что один и тот же разбор подходит без исключений ко всем словам. В частности, для «вечерника» и некоторых словообразовательных толкований «парусника» существенна производящая основа; кроме того, у слов могут быть разные значения и словообразовательные связи.

Ответ: единого ответа для всего ряда нет; разбор определяется словообразовательной связью конкретного слова и его значением.