№ 5. Составьте множество A всех двузначных чисел, кратных числу 15, и множество K всех натуральных делителей числа 45. Найдите: а) пересечение множеств A и K; б) объединение множеств A и K.

Двузначные числа, кратные 15: \(A=\{15,30,45,60,75,90\}\).

Натуральные делители числа 45: \(K=\{1,3,5,9,15,45\}\).

а) Общие элементы этих множеств дают пересечение: \(A\cap K=\{15,45\}\).

б) Объединение содержит все элементы из обоих множеств без повторений: \(A\cup K=\{1,3,5,9,15,30,45,60,75,90\}\).

Ответ: а) \(\{15,45\}\); б) \(\{1,3,5,9,15,30,45,60,75,90\}\).