5. Составьте множество A всех натуральных чисел, на которые делится без остатка число 60, и множество B всех натуральных чисел, на которые делится без остатка число 24. Найдите пересечение и объединение множеств A и B.

Перечислим натуральные делители каждого числа:

\(A=\{1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60\}\).

\(B=\{1,2,3,4,6,8,12,24\}\).

В пересечение входят общие элементы, а в объединение — все элементы без повторений:

\(A\cap B=\{1,2,3,4,6,12\}\).

\(A\cup B=\{1,2,3,4,5,6,8,10,12,15,20,24,30,60\}\).

Ответ: \(A\cap B=\{1,2,3,4,6,12\}\); \(A\cup B=\{1,2,3,4,5,6,8,10,12,15,20,24,30,60\}\).