5. Составьте множество P натуральных чисел, на которые без остатка делится число 28, и множество T натуральных чисел, на которые делится без остатка число 42. Найдите: а) пересечение множеств P и T; б) объединение множеств P и T.

Перечислим натуральные делители каждого числа:

\(P = \{1, 2, 4, 7, 14, 28\}\), поскольку это делители 28.

\(T = \{1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42\}\), поскольку это делители 42.

а) В пересечение входят элементы, общие для обоих множеств:

\(P \cap T = \{1, 2, 7, 14\}\).

б) В объединение входят все элементы обоих множеств без повторений:

\(P \cup T = \{1, 2, 3, 4, 6, 7, 14, 21, 28, 42\}\).