5. Составьте множество X натуральных чисел, которые делятся без остатка на 12, и множество Y натуральных чисел, которые делятся без остатка на 24. Найдите: а) пересечение множеств X и Y; б) объединение множеств X и Y.

Множество \(X\) состоит из чисел, кратных 12:

\(X = \{12, 24, 36, 48, 60, 72, \ldots\}\).

Множество \(Y\) состоит из чисел, кратных 24:

\(Y = \{24, 48, 72, 96, 120, \ldots\}\).

Каждое число, кратное 24, также кратно 12, поэтому \(Y \subset X\).

а) Пересечение:

\(X \cap Y = Y = \{24, 48, 72, 96, 120, \ldots\}\).

б) Объединение:

\(X \cup Y = X = \{12, 24, 36, 48, 60, 72, \ldots\}\).

Ответ: а) \(X \cap Y = Y\); б) \(X \cup Y = X\).