5*. Составьте множество X натуральных чисел, на которые без остатка делится число 18, и множество Y натуральных чисел, на которые без остатка делится число 24. Найдите: а) пересечение множеств X и Y; б) объединение множеств X и Y.

Выпишем натуральные делители каждого числа:

X = {1, 2, 3, 6, 9, 18}, поскольку это делители 18.

Y = {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24}, поскольку это делители 24.

а) В пересечение входят общие элементы двух множеств: X ∩ Y = {1, 2, 3, 6}.

б) В объединение входят все элементы обоих множеств без повторов: X ∪ Y = {1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24}.