№ 5. Составьте множество X натуральных чисел, на которые делится без остатка число 18, и множество Y натуральных чисел, на которые делится без остатка число 24. Найдите: а) пересечение множеств X и Y; б) объединение множеств X и Y.

Сначала выпишем натуральные делители чисел:

\(X = \{1, 2, 3, 6, 9, 18\}\), поскольку это делители 18.

\(Y = \{1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24\}\), поскольку это делители 24.

а) Пересечение содержит числа, входящие в оба множества: \(X \cap Y = \{1, 2, 3, 6\}\).

б) Объединение содержит все элементы из обоих множеств без повторений: \(X \cup Y = \{1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24\}\).

Ответ: а) \(\{1, 2, 3, 6\}\); б) \(\{1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24\}\).