Ответ:

Далеко на севере, на берегу никогда не умолкающего океана, стояла ледяная гора. Ничем не интересуясь, она равнодушно смотрела на чернеющее небо, на покрытую не тающим снегом пустыню, на бушующий океан…

Части речи: «никогда» и «ничем» — отрицательные местоимения или наречные местоимения; «не умолкающего», «не тающим» — причастия; «не интересуясь» — деепричастие; «ледяная» — прилагательное.

В словах «никогда» и «ничем» пишется «ни», так как отрицание выражено частицей «не»: «не умолкающего», «не интересуясь». С причастиями «не умолкающего» и «не тающим» частица «не» пишется раздельно, так как при них есть зависимые слова. С деепричастием «не интересуясь» «не» пишется раздельно. В прилагательном «ледяная» пишется одна буква «н», так как оно образовано от слова «лёд» с помощью суффикса -ян-.

Оборот «на берегу никогда не умолкающего океана» уточняет место и обособляется. Деепричастный оборот «ничем не интересуясь» обособляется запятой. Однородные дополнения «на небо», «на пустыню», «на океан» разделяются запятыми.

Ответ: «никогда не умолкающего», «ледяная», «ничем не интересуясь», «не тающим».