5. \(\sqrt{147}+\sqrt{12}+\sqrt{75}\)

Вынесем множители из-под знака корня:

\(\sqrt{147}=7\sqrt{3}\), \(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\), \(\sqrt{75}=5\sqrt{3}\).

Тогда:

\(7\sqrt{3}+2\sqrt{3}+5\sqrt{3}=14\sqrt{3}\).

Ответ: \(14\sqrt{3}\)