5. Сравни: а) a + 3,1 и a + 2,9; б) b - 4,25 и b - 4,61; в) 4,5 * c и 4,08 * c; г) 7,01 : d и 6,989 : d; д) k - 0,2 и k; е) n * 2,4 и n : 1,6.

Задание 5. Сравнение выражений

а) Сравним \( a + 3,1 \) и \( a + 2,9 \).

Так как \( 3,1 > 2,9 \), то \( a + 3,1 > a + 2,9 \) при любом значении \( a \).

Ответ: \( a + 3,1 > a + 2,9 \).

б) Сравним \( b - 4,25 \) и \( b - 4,61 \).

Так как \( -4,25 > -4,61 \) (потому что \( 4,25 < 4,61 \), а мы вычитаем), то \( b - 4,25 > b - 4,61 \) при любом значении \( b \).

Ответ: \( b - 4,25 > b - 4,61 \).

в) Сравним \( 4,5  c \) и \( 4,08  c \).

Если \( c > 0 \), то \( 4,5  c > 4,08  c \), так как \( 4,5 > 4,08 \).

Если \( c < 0 \), то \( 4,5  c < 4,08  c \), так как \( 4,5 > 4,08 \), но при умножении на отрицательное число знак неравенства меняется.

Если \( c = 0 \), то оба выражения равны 0.

Ответ: Зависит от значения \( c \). Если \( c > 0 \), то \( 4,5c > 4,08c \). Если \( c < 0 \), то \( 4,5c < 4,08c \). Если \( c = 0 \), то равны.

г) Сравним \( 7,01 : d \) и \( 6,989 : d \).

Если \( d > 0 \), то \( 7,01 : d > 6,989 : d \), так как \( 7,01 > 6,989 \).

Если \( d < 0 \), то \( 7,01 : d < 6,989 : d \), так как \( 7,01 > 6,989 \), но при делении на отрицательное число знак неравенства меняется.

Если \( d = 0 \), деление невозможно.

Ответ: Зависит от значения \( d \). Если \( d > 0 \), то \( 7,01:d > 6,989:d \). Если \( d < 0 \), то \( 7,01:d < 6,989:d \).

д) Сравним \( k - 0,2 \) и \( k \).

Так как \( 0,2 > 0 \), то вычитание \( 0,2 \) из \( k \) даст результат, меньший, чем \( k \).

\( k - 0,2 < k \) при любом значении \( k \).

Ответ: \( k - 0,2 < k \).

е) Сравним \( n  2,4 \) и \( n : 1,6 \).

Запишем деление как умножение на обратное число: \( n : 1,6 = n  \frac{1}{1,6} = n  \frac{10}{16} = n  \frac{5}{8} \).

Сравним \( n  2,4 \) и \( n  \frac{5}{8} \). \( \frac{5}{8} = 0,625 \).

Сравниваем \( n  2,4 \) и \( n  0,625 \).

Если \( n > 0 \), то \( n  2,4 > n  0,625 \), так как \( 2,4 > 0,625 \).

Если \( n < 0 \), то \( n  2,4 < n  0,625 \), так как \( 2,4 > 0,625 \), но при умножении на отрицательное число знак неравенства меняется.

Если \( n = 0 \), то оба выражения равны 0.

Ответ: Зависит от значения \( n \). Если \( n > 0 \), то \( n  2,4 > n : 1,6 \). Если \( n < 0 \), то \( n  2,4 < n : 1,6 \). Если \( n = 0 \), то равны.