5. Сравните: 1/2√60 и 10√(1/6).

Упростим оба числа: (1/2)√60 = (1/2) · 2√15 = √15; 10√(1/6) = 10/(√6) = 5√6/3. Оба числа положительны, поэтому сравним их квадраты: (√15)² = 15, а (5√6/3)² = 150/9 = 50/3. Так как 15 = 45/3 < 50/3, получаем (1/2)√60 < 10√(1/6).