5. Сравните: 1) 3√2 и 2√3; 2) √43 и 3√5.

Все сравниваемые выражения положительны, поэтому можно сравнить их квадраты.

1. \((3\sqrt{2})^2=18\), а \((2\sqrt{3})^2=12\). Так как \(18>12\), то \(3\sqrt{2}>2\sqrt{3}\).
2. \((\sqrt{43})^2=43\), а \((3\sqrt{5})^2=45\). Так как \(43<45\), то \(\sqrt{43}<3\sqrt{5}\).

Ответ: 1) \(3\sqrt{2}>2\sqrt{3}\); 2) \(\sqrt{43}<3\sqrt{5}\).