5. Сравните числа: а) log₀,₅ 5 и log₀,₅ 6; б) log₀,₄ 9 и log₀,₄ 8; в) log₅ 7 и log₅ 4; г) log₂ 3 и log₂ 4.

а) Поскольку 0 < 0,5 < 1, логарифмическая функция убывает. Так как 5 < 6, получаем log₀,₅ 5 > log₀,₅ 6.

б) Поскольку 0 < 0,4 < 1, функция убывает. Так как 9 > 8, получаем log₀,₄ 9 < log₀,₄ 8.

в) Поскольку 5 > 1, функция возрастает. Так как 7 > 4, получаем log₅ 7 > log₅ 4.

г) Поскольку 2 > 1, функция возрастает. Так как 3 < 4, получаем log₂ 3 < log₂ 4.