5. Сравните числовые выражения A = √32 − √31 и B = √43 − √42.

Рационализируем разности:

\(A=\sqrt{32}-\sqrt{31}=\dfrac{32-31}{\sqrt{32}+\sqrt{31}}=\dfrac{1}{\sqrt{32}+\sqrt{31}}\).

\(B=\sqrt{43}-\sqrt{42}=\dfrac{43-42}{\sqrt{43}+\sqrt{42}}=\dfrac{1}{\sqrt{43}+\sqrt{42}}\).

Так как \(\sqrt{43}+\sqrt{42}>\sqrt{32}+\sqrt{31}\), то обратная величина меньше: \(B

Ответ: \(A>B\).