Постройте график функции $y=\dfrac{(\sqrt{x-2})^2}{|x-2|}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Постройте график функции $y=\dfrac{(\sqrt{x-2})^2}{|x-2|}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Область определения: из условия под корнем $x-2\ge 0$, а знаменатель не равен нулю, поэтому $x>2$.

При $x>2$ имеем $\sqrt{x-2}^{\,2}=x-2$ и $|x-2|=x-2$. Следовательно, $y=1$.

График — луч $y=1$ при $x>2$; точка $(2;1)$ не входит в график.

Постройте график функции \(y=\dfrac{(\sqrt{x-2})^2}{|x-2|}\).