5. Сравните дроби: а) 2008/2009 и 2009/2010; б) 41/61 и 411/611; в) 200200201/200200203 и 300300301/300300304; г) 1/2008 + 1/2012 и 1/2009 + 1/2011; д) 1/2008 − 1/2009 и 1/2010 − 1/2011.

1. а) 2008/2009 = 1 − 1/2009, а 2009/2010 = 1 − 1/2010. Поскольку 1/2009 > 1/2010, первая дробь дальше от 1 и меньше: 2008/2009 < 2009/2010.
2. б) Сравним произведения: 41 · 611 = 25051, 411 · 61 = 25071. Значит, 41/61 < 411/611.
3. в) Дроби равны 1 − 2/200200203 и 1 − 3/300300304. Сравним вычитаемые дроби: 2 · 300300304 = 600600608 < 3 · 200200203 = 600600609, поэтому 2/200200203 < 3/300300304. Следовательно, 200200201/200200203 > 300300301/300300304.
4. г) 1/2008 + 1/2012 = 4020/(2008 · 2012), а 1/2009 + 1/2011 = 4020/(2009 · 2011). Произведения знаменателей: 2008 · 2012 = 4040096, 2009 · 2011 = 4040099. При одинаковом числителе дробь с меньшим знаменателем больше, поэтому 1/2008 + 1/2012 > 1/2009 + 1/2011.
5. д) 1/2008 − 1/2009 = 1/(2008 · 2009), а 1/2010 − 1/2011 = 1/(2010 · 2011). Поскольку 2008 · 2009 < 2010 · 2011, получаем 1/2008 − 1/2009 > 1/2010 − 1/2011.

Ответ: а) <; б) <; в) >; г) >; д) >.