5. Среди данных уравнений укажите те, которые не имеют корней: 5х - 10 = 4x, 3x + 7 = 3x + 11, 5 - x = 6 - x, |x| + 1 = 0.

Решение:

Проверим каждое уравнение:

1. \( 5x - 10 = 4x \) \( \Rightarrow 5x - 4x = 10 \) \( \Rightarrow x = 10 \). Это уравнение имеет корень.
2. \( 3x + 7 = 3x + 11 \) \( \Rightarrow 3x - 3x = 11 - 7 \) \( \Rightarrow 0 = 4 \). Это равенство неверно, значит, уравнение не имеет корней.
3. \( 5 - x = 6 - x \) \( \Rightarrow 5 - 6 = -x + x \) \( \Rightarrow -1 = 0 \). Это равенство неверно, значит, уравнение не имеет корней.
4. \( |x| + 1 = 0 \) \( \Rightarrow |x| = -1 \). Модуль числа не может быть отрицательным, поэтому это уравнение не имеет корней.

Ответ: 3x + 7 = 3x + 11, 5 - x = 6 - x, |x| + 1 = 0.