5. Средний радиус планеты Меркурий 2440 км, а ускорение свободного падения 3,72 м/с². Найдите массу Меркурия.

Дано: \(R=2440\) км = \(2{,}44\cdot10^6\) м; \(g=3{,}72\) м/с²; \(G=6{,}67\cdot10^{-11}\) Н·м²/кг².

У поверхности планеты \(g=\frac{GM}{R^2}\). Отсюда масса \(M=\frac{gR^2}{G}\).

Подставим значения: \(M=\frac{3{,}72\cdot(2{,}44\cdot10^6)^2}{6{,}67\cdot10^{-11}}\approx3{,}32\cdot10^{23}\) кг.

Ответ: масса Меркурия приблизительно \(3{,}32\cdot10^{23}\) кг.