5. Средний рост игроков в баскетбол в школьной мужской сборной составляет 175 см. Рост Кирилла из этой сборной составляет 175 см. Какое из следующих утверждений верно? 1) Обязательно найдется игрок, помимо Кирилла, ростом 175 см. 2) Кирилл — самый низкий в сборной команде по баскетболу. 3) Обязательно найдется игрок ростом менее 175 см. 4) Обязательно найдется игрок, помимо Кирилла, ростом не менее 175 см.

Решение:

Давайте разберем каждое утверждение:

1. «Обязательно найдется игрок, помимо Кирилла, ростом 175 см.»
   • Это не обязательно верно. Например, в команде может быть только один игрок ростом 175 см (Кирилл), а остальные могут быть выше или ниже, но так, чтобы средний рост все равно получился 175 см.
2. «Кирилл — самый низкий в сборной команде по баскетболу.»
   • Это тоже не обязательно верно. Средний рост может быть 175 см, при этом Кирилл может быть самым высоким, или среднего роста, или ниже среднего.
3. «Обязательно найдется игрок ростом менее 175 см.»
   • Это утверждение может быть ложным. Например, если все игроки в команде (включая Кирилла) имеют рост ровно 175 см, то средний рост будет 175 см, и не будет ни одного игрока ростом менее 175 см.
4. «Обязательно найдется игрок, помимо Кирилла, ростом не менее 175 см.»
   • Это утверждение является верным. Если бы все остальные игроки были ниже 175 см, то средний рост команды был бы меньше 175 см (так как рост Кирилла равен 175 см). Чтобы средний рост был именно 175 см, должны быть игроки, чей рост компенсирует возможные отклонения других. Если кто-то ниже 175, то другой должен быть выше 175, чтобы среднее осталось 175. Если все остальные игроки ниже 175, то средний рост будет меньше 175. Если все игроки кроме Кирилла имеют рост меньше 175, то средний рост всей команды будет меньше 175. Чтобы средний рост был 175, необходим баланс. Если Кирилл имеет рост 175, и есть игроки с ростом меньше 175, то обязательно должны быть игроки с ростом больше 175, чтобы среднее было 175. Если все остальные игроки ростом ровно 175, то это утверждение тоже верно.

Ответ: 4