5. Средняя высота, на которой спутник движется над Землей, 1700 км. Определите скорость движения спутника, если радиус Земли 6400 км.

Дано: высота орбиты \(h=1700\) км, радиус Земли \(R=6400\) км. Радиус орбиты: \(r=R+h=8100\) км = \(8{,}1\cdot10^6\) м. Примем ускорение свободного падения у поверхности Земли \(g=9{,}8\) м/с².

Для круговой орбиты сила тяготения обеспечивает центростремительное ускорение. Поскольку \(GM=gR^2\), скорость спутника равна \(v=\sqrt{\frac{gR^2}{r}}\).

Подставим значения в единицах СИ: \(v=\sqrt{\frac{9{,}8\cdot(6{,}4\cdot10^6)^2}{8{,}1\cdot10^6}}\approx7040\) м/с.

Ответ: примерно 7,04 км/с.