5. Стороны оснований правильной треугольной усеченной пирамиды равны а и b (b<а), величина острого двугранного угла между плоскостями ее боковой грани и основания - ф. Найдите площади боковой и полной поверхностей пирамиды.

1. Высота боковой грани (апофема) пирамиды: m = h / sin(ф), где h - высота пирамиды. Также, апофема боковой грани (трапеции) равна высоте трапеции. Если ф - двугранный угол между боковой гранью и основанием, то апофема трапеции m = (a-b)/2 * tg(ф) или m = sqrt(l^2 - ((a-b)/2)^2), где l - боковое ребро.

2. Площадь боковой поверхности: Sбок = 0.5 * (P + P1) * m = 0.5 * (3a + 3b) * m.

3. Площади оснований: Sосн1 = (sqrt(3)/4) * a², Sосн2 = (sqrt(3)/4) * b².

4. Площадь полной поверхности: Sполн = Sбок + Sосн1 + Sосн2.