5. Стороны треугольника относятся как 2:13:14, а разность наибольшей и наименьшей из сторон равна 48 см. Найдите стороны треугольника.

Пусть стороны равны \(2k\), \(13k\) и \(14k\) см. Разность наибольшей и наименьшей сторон равна \(14k-2k=48\).

\(12k=48\), поэтому \(k=4\). Тогда стороны равны \(2\cdot4=8\) см, \(13\cdot4=52\) см и \(14\cdot4=56\) см.

Проверка: \(8+52>56\), значит, такие стороны образуют треугольник.

Ответ: 8 см, 52 см и 56 см.