Контрольные задания

Вопрос:

Фото задания: 5. Сумма положительных чисел а и в равна 50. При каких значениях а и в их произведение будет наибольшим?

Фото задания

5. Сумма положительных чисел а и в равна 50. При каких значениях а и в их произведение будет наибольшим?

Пусть a + b = 50. Тогда b = 50 - a. Произведение P = a * b = a * (50 - a) = 50a - a².
Это квадратичная функция, ветви которой направлены вниз. Наибольшее значение достигается в вершине параболы.
Координата вершины по оси 'a': a = -50 / (2 * -1) = 25. Тогда b = 50 - 25 = 25.
Ответ: a = 25, b = 25.