5) [Текст общего условия обрезан на изображении]. На рисунке изображён ромб ABCD; BH перпендикулярна AD, AH = 5, угол ABH = 30°. Найти периметр ромба.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH. В нём угол \(ABH=30^\circ\), а сторона \(AH=5\) лежит напротив угла \(30^\circ\).

В прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла \(30^\circ\), равен половине гипотенузы:

\(AB=2\cdot AH=2\cdot 5=10\).

Сторона ромба равна 10, поэтому:

\(P=4\cdot 10=40\).

Ответ: 40.