8) [Текст общего условия обрезан на изображении]. На рисунке изображён ромб ABCD, диагонали пересекаются в точке O, OD = 3, угол DCO = 30°. Найти периметр ромба.

Диагонали ромба перпендикулярны, поэтому треугольник COD прямоугольный, а \(CD\) — его гипотенуза.

В треугольнике COD сторона \(OD=3\) лежит напротив угла \(30^\circ\). Следовательно, гипотенуза в два раза больше этой стороны:

\(CD=2\cdot OD=2\cdot 3=6\).

Периметр ромба:

\(P=4\cdot 6=24\).

Ответ: 24.