5. Тележка массой 2 кг, движущаяся со скоростью 3 м/с, сталкивается с неподвижной тележкой массой 4 кг и сцепляется с ней. Чему равна скорость обеих тележек после взаимодействия? а) 0,5 м/с; в) 1,5 м/с; б) 1 м/с; г) 3 м/с.

Это задача на закон сохранения импульса. Так как тележки сцепляются, их дальнейшее движение происходит как одного тела.

Закон сохранения импульса гласит: суммарный импульс системы до взаимодействия равен суммарному импульсу системы после взаимодействия.

Запишем закон сохранения импульса:

$$m_1 v_1 + m_2 v_2 = (m_1 + m_2) v_{\text{общ}}$$

где:

• $$m_1 = 2$$ кг (масса первой тележки)
• $$v_1 = 3$$ м/с (скорость первой тележки до столкновения)
• $$m_2 = 4$$ кг (масса второй тележки)
• $$v_2 = 0$$ м/с (скорость второй тележки неподвижна)
• $$v_{\text{общ}}$$ — общая скорость тележек после сцепления

Подставим значения:

$$2 \text{ кг} \times 3 \text{ м/с} + 4 \text{ кг} \times 0 \text{ м/с} = (2 \text{ кг} + 4 \text{ кг}) \times v_{\text{общ}}$$

$$6 \text{ кг} \times \text{м/с} = 6 \text{ кг} \times v_{\text{общ}}$$

Найдем $$v_{\text{общ}}$$:

$$v_{\text{общ}} = \frac{6 \text{ кг} \times \text{м/с}}{6 \text{ кг}} = 1 \text{ м/с}$$

Ответ: б) 1 м/с;