6. При выстреле из пистолета вылетает пуля массой т со скоростью ѵ. Какую по модулю скорость приобретает после выстрела пистолет, если его масса в 100 раз больше массы пули? a) 0; β) ν; 6) ν/100; г) 100ν.

Эта задача также решается с помощью закона сохранения импульса. До выстрела пистолет и пуля покоились, поэтому их суммарный импульс был равен нулю.

Закон сохранения импульса:

$$m_{\text{пули}} v_{\text{пули}} + m_{\text{пистолета}} v_{\text{пистолета}} = 0$$

Нам известно, что масса пистолета ($$m_{\text{пистолета}}$$) в 100 раз больше массы пули ($$m_{\text{пули}}$$). Обозначим массу пули как $$m$$. Тогда масса пистолета будет $$100m$$. Скорость пули — $$v$$. Скорость пистолета — $$v_{\text{пистолета}}$$ (ее нам нужно найти).

$$m \times v + 100m \times v_{\text{пистолета}} = 0$$

Выразим скорость пистолета:

$$100m \times v_{\text{пистолета}} = -m \times v$$

$$v_{\text{пистолета}} = \frac{-m \times v}{100m}$$

$$v_{\text{пистолета}} = -\frac{v}{100}$$

Знак минус означает, что пистолет движется в направлении, противоположном движению пули. Нас просят найти скорость по модулю, поэтому берем абсолютное значение.

Ответ: 6) ν/100;