5. Тело движется так, что пройденный телом путь S в зависимости от времени движения t меняется согласно приведённому графику. Определите: 1) скорость на интервале от 2,5 до 3 с; 2) скорость в момент времени 4 с; 3) момент начала второй остановки.

Скорость на графике зависимости пути от времени равна наклону графика: \(v=\frac{\Delta S}{\Delta t}\). По графику: при \(t=2{,}5\) с путь равен 7,5 м, при \(t=3\) с — 22,5 м.

1. \(v=\frac{22.5-7.5}{3-2.5}=30\) м/с.
2. В момент \(t=4\) с тело находится на возрастающем прямолинейном участке от \((3;22.5)\) до \((4.5;37.5)\). Поэтому \(v=\frac{37.5-22.5}{4.5-3}=10\) м/с.
3. Вторая остановка начинается там, где график становится горизонтальным после второго участка движения: \(t=4.5\) с.

Ответ: 1) 30 м/с; 2) 10 м/с; 3) 4,5 с.