5. Тело объёмом 500 см³ погружено в воду. Вычислите архимедову силу, действующую на это тело (плотность воды 1000 кг/м³).

Дано:

• Объем тела, V = 500 см³
• Плотность воды, ρ_воды = 1000 кг/м³

Найти:

• Архимедову силу, F_A

Решение:

Сначала переведем объем тела из кубических сантиметров в кубические метры, чтобы единицы измерения соответствовали друг другу. В 1 метре 100 сантиметров, значит, в 1 кубическом метре 100³ = 1 000 000 кубических сантиметров.

\[ V = 500 \text{ см}^3 = \frac{500}{1 000 000} \text{ м}^3 = 0.0005 \text{ м}^3 \]

Архимедова сила (F_A) рассчитывается по формуле:

\[ F_A = ρ_{\text{жидкости}} \times g \times V_{\text{тела}} \]

где ρ_жидкости — плотность жидкости (в данном случае воды), g — ускорение свободного падения (примем примерно равным 9.8 м/с², но для упрощения часто используют 10 м/с². В задачах школьного уровня часто используют 10 м/с² если не указано иное. Давайте используем 10 м/с² для простоты расчета, как часто делают в школе).

\[ F_A = 1000 \text{ кг/м}^3 \times 10 \text{ м/с}^2 \times 0.0005 \text{ м}^3 \]

\[ F_A = 10000 \text{ кг/(м \cdot с}^2) \times 0.0005 \text{ м}^3 \]

\[ F_A = 5 \text{ Н} \]

Ответ: Архимедова сила, действующая на тело, составляет 5 Н.