5. Тип 1 № 1563 i Вычислите (1/3 + 2/5) : (25/36) : (4/9).

Для вычисления выражения \(\left(\frac{1}{3} + \frac{2}{5}\right) : \frac{25}{36} : \frac{4}{9}\) проведем следующие шаги:

1. Сначала сложим дроби в первых скобках: Найдем общий знаменатель для 3 и 5, который равен 15.
• \(\frac{1}{3} = \frac{1 \times 5}{3 \times 5} = \frac{5}{15}\)
• \(\frac{2}{5} = \frac{2 \times 3}{5 \times 3} = \frac{6}{15}\)
• \(\frac{5}{15} + \frac{6}{15} = \frac{11}{15}\)
2. Теперь выполним деление: Деление на дробь равно умножению на обратную дробь.
• \(\frac{11}{15} : \frac{25}{36} = \frac{11}{15} \times \frac{36}{25}\)
• Сокращаем: \(\frac{11}{15} \times \frac{36}{25} = \frac{11}{5} \times \frac{12}{25} = \frac{132}{125}\)
3. Последнее деление:
• \(\frac{132}{125} : \frac{4}{9} = \frac{132}{125} \times \frac{9}{4}\)
• Сокращаем: \(\frac{132}{125} \times \frac{9}{4} = \frac{33}{125} \times \frac{9}{1} = \frac{297}{125}\)

Ответ: 297/125